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视频标签：解一元一次方程,去括号与去分母
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视频课题：初中数学人教版七年级上册《3.3解一元一次方程--（二）—去括号与去分母》安徽省 - 黄山
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人教A版新课表七年级上册
§3.3解一元一次方程（二）
——去括号与去分母（第3课时）
教学目标：
知识目标：1．掌握去分母的方法，完善解一元一次方程的方法；
2．通过总结概括一元一次方程的解法，进一步体会解方程过程中所 蕴涵的化归思想；
3．感受等式性质的作用，增进对解方程的理解．
能力目标：通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳概括的能力以及寻找
不同方法解决问题的能力；
情感目标：通过学生间的互相交流、沟通，培养学生的协作能力. 教学重点：通过去分母解一元一次方程． 教学难点：“去分母”方法的探索.
教学过程
一、创设情境 引出问题
数学源于生活又服务于生活，只要我们有一颗善于发现的眼睛，生活中处处有数学，所以随着人类文明的诞生，数学也就随之产生。
在英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—纸莎草文书，纸莎草文书 是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，在文书中记载了许多有关数学的问题。下面我们就来看看书中一个与未知数有关的问题。
问题： 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数。 请思考两个问题：
（1）该问题中涉及到哪些数量关系及相等关系？ （2）如何引入未知数并根据相等关系列出方程呢？ 二、讲授新课
问题分析：（1）涉及到的数量有这个数的三分之一、数的二分之一、数的二分之一以及该数的本身，而这些数的和恰好等于33；
（2）如果我们假设这个数为x，则根据等量关系，不难得到：
337
1
2132xxxx 这个是一元一次方程，如何求解该方程呢？学生思考，先利用合并同类项的方法。
33)17
1
2132(x 3342
97
x
97
1386
x
上述解题过程按照“合并同类项，系数化为1”的步骤求解。但是多项系数是分数，需要通分，计算量较大。如果能化去分母，把系数化为整数。则可使方程中的计算方便些，那么如何才能化去方程中的分母呢？
根据等式性质2，等式两边同乘以同一个数，结果仍相等，要是方程中得分母去掉，显然只要乘各分母的最小公倍数42．
把方程两边同乘42，得到：42（xxxx7
1
2132）=33×42
即42×x32+42×x21+42×x7
1
+42×x=33×42
138697x
97
1386x
比较发现第二种方法更简单，体会去分母解决分数系数方程的作用。通过去分母，把分数系数的一元一次方程转化为整系数的一元一次方程，从而简化解题过程，所以去分母是解决分数系数方程非常行之有效的一种方法。
为了更全面的讨论问题，再以方程5
3
210232213xxx为例，归纳解有分数系数的一元一次方程的步骤。
例 解方程5
3
210232213xxx 要去掉方程中的分母，就要找到一个数，这个数就是方程中各分母的最小公
倍数10，方程两边同时乘以10，于是方程左边就变为：10×（22
1
3x）=10×2
13x-10×2=5（13x）-10×2同样,右边变为:)32(2)23(xx
即：去分母，得5（13x）-10×2=)32(2)23(xx
去括号，得642320515xxx 移项，得205624315xxx 合并同类项，得16x=7
系数化为1，得x=16
7
思路点拔：
（1）去分母所选的乘数应是所有分母的最小公倍数，不应遗漏． （2）用分母的最小公倍数去乘方程的两边时i，不要漏掉等号两边不含分母的项． （3）去掉分母后，分数线也同时去掉，分子上的多项式用括号括起来．
回顾解以上方程的全过程，表示了一元一次方程解法的一般步骤，通过去分母—去括号—移项—合并同类项—系数化为1等步骤，就可以使一元一次方程逐步向着ax的形式转化． 三、例题示范及学生练习
例 （1）422121xx （2）3
1
23213xxx 第（1）题教师认真示范解题过程；第（2）题学生练习；
练习题：（1）4221xx （2）3
2213415x
xx 学生上黑板练习，教师根据学生情况进行分析讲解。 四、课堂小结
1、 通过这节课，你在用一元一次方程解决实际问题方面又获得了哪些收获？
2、去括号解一元一次方程要注意什么？ 3、去分母解一元一次方程时要注意什么？
4、去分母解一元一次方程时，在方程两边同时乘以各分母最小公倍数的目的是什么？ 五、布置作业
教科书第102页，习题3.3第3、10、13题；基础训练配套练习； 六、板书设计
课题 一元一次方程的解法（二）—去分母
问题 例题 解方程 解一元一次方程的步骤： 小结 „„ 解 注意事项 布置作业
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