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视频标签：反比例函数
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视频课题：《26.2实际问题与反比例函数--反比例函数在物理学中的应用》内蒙古 - 呼伦贝尔
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人教版初中数学九年级下册《26.2实际问题与反比例函数--反比例函数在物理学中的应用》内蒙古 - 呼伦贝尔
《26.2实际问题与反比例函数--反比例函数在物理学中的应用》教学设计
授课时间 2019年4月8日 课题 反比例函数在物理学中的应用
教材版本 人教版九年级下
课型
讲授课
教 学 目 标 1.能根据已有的物理学经验抽象出反比例函数表达式
2.经历“物理问题-构建反比例函数模型-解决问题”的过程，充分体验数学在物理学中的“工具性”作用
3.学会用数学的思维方式去观察，分析问题，解决物理学中的问题 教学重点 运用反比例函数及性质分析解决物理学科的问题 教学难点 利用反比例函数的性质解决物理学科中的不等式问题 教学方法 讲授法、讨论法，自主探究法 教学准备
多媒体
教学过程
设计意图
一、情景引入
公元前 3 世纪，有一位科学家说了这样一句名言：“给我一个支点，我可以撬动地球！”你们知道这位科学家是谁吗？这里蕴含什么样的原理呢？
杠杆原理：阻力×阻力臂=动力×动力臂 二、探究 （一）探究新知
例3：班级小伟同学欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为 1 200 N 和 0.5 m．
（1）动力 F 与动力臂 l 有怎样的函数关系？当动力臂为 1.5 m 时，撬动石头至少需要多大的力？
（2）若想使动力 F 不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂 l 至少要加长多少？
找学生板书并讲解解：根据“杠杆原理 ”Fl=1 200×0.5
得 当 l=1.5 m 时，F= =400（N）． 因此撬动石头至少需要 400 N 的力.
情景引入杠杆原理，直奔主题
第（1）问学生在上一节课中已经学过，让学生自己探究， 独立解决
（2）尝试解决。巡视，如果学生会让学生讲，遇到困难需
要小组合作 然后老师点拨
l
F600
5
.1600
(2) 由（1）知： 当 F=400×0.5=200 N 时，l= =3（m）．
3-1.5=1.5（m）
因此，若想用力不超过 400 N 的一半，动力臂至少要加长 1.5 m．
老师介绍用不等式的方法解决与图象方法并对比各自的优越性 （第一种利用性质、第二种利用不等式解决简单，直接出结论，第三种图象直观）
（3）假定地球重量的近似值为6×1025牛顿即为阻力），假设阿基米德有500牛顿的力量，阻力臂为2000千米，请你帮助阿基米德设计该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动．
归纳：（1）分析题中常量与变量（2）列出等量关系（3）明确谁是谁的函数即数学建模思想（4）用反比例性质解决实际问题 （二）归纳总结:物理学中的反比例函数关系
(1)已知压力 F 一定，则压强 p 与受力面积 S 之间的函数关系式为____________，p 是 S 的________函数。
（2)一定质量 m 的气体的密度ρ与体积 V 之间的函数关系式为__________，ρ是 V 的__________函数。
(3)用电器的输出功率 P 与它两端的电压 U 及用电器的电阻R 的关系为：PR＝U2，这个关系可以写作：P＝_____或 R = 。 (4)在闭合电路中，电源电压 U 保持不变，电流 I与电阻 R的函数 关系式为 I= ,I是R的 函数。 （三）尝试自主探索，独立解决问题
例4.一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110～220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示. (1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系? (2)用电器输出功率的范围多大?
（四）阶段小结
建立数学模型
物理学中的问题--------------------反比例函数
运用数学知识解决
可以用不等式法，也可以用图像法
如果学生没用不等式方法，老师介绍 学会直接看图象
让学生读题并说出答案，感受物理公式中的反比例关系。
学生独立解决问题，用解析式
和图像法综合解决，体会用图象解决问题的直观性
l
F600
200
600
U
三、巩固训练 1.在闭合电路中，电源电压 U 保持不变，电流 I（A）与电阻 R（Ω）成反比例，如图所示的是该电路中电流 I（A）与电阻 R（Ω）之间的函数关系的图象，则I 与 R 之间 的函数解析式为（ ）
A I=6R B I=18R C I=-18R D I=3
R
2.某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（KPa）是气球体积V（m3
）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸。为了安全，气球的体积应该（ ）
A 不大于 5
4
m3
B
小于 5
4
m3
C不小于 54 m3 D小于5
4 m3
3. 某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着路线铺了若干块木板，构筑成一条临时通道．当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积 S（m2
）的变化，人和木板对地面的压强 p（Pa）将如何变化？
（1）人和木板对地面的压强 p与木板面积 S有怎样的函数关系？
请求写出这一函数解析式 .
（2）当木板面积为 0.2 m2
时，压强是多少？
（3）要求压强不超过 6 000 Pa，木板面积至少要多大？
让学生读题并说给出答案，进一步感受利用函数图像解决问题的直观性。
拓展探索
进一步强化用函数中数形结合的思想解决物理问题
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
