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视频课题：人教版初中数学九年级下册第二十八章锐角三角函数复习题-四川省优课
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《锐角三角函数》复习题28教案
第2课时
[来源:Z,xx,k.Com]
1.知识目标
（1）明确中考方向，牢记特殊角的三角函数值，并能准确地进行有关计算。 （2）进一步巩固直角三角形的实际应用，提炼出双直角三角形模型和解题思路。
2.过程与方法：通过对本章的复习，让学生学会将千变万化的实际问题转化为数学问题来解决的能力，培养学生用数学的意识。
3.情感与价值：认识到数与形相结合的意义和作用，体验到学好知识，能应用于社会实践，从而体会探索，发现锐角三角函数的奥秘和意义。
含特殊角的三角函数值的实数混合运算；解直角三角形的知识应用。
双直角三角形模型（分析图形特征）和解题方法的提炼的过程。
本复习课中的内容比较多，新授学习期的前后时间跨度大。鉴于此，教学中我以启发引导为指导思想，通过梳理知识结构，穿线连珠，先为学生做知识方面的铺垫，借助近几年来本市的中考热点，来提高对学生刺激的新颖感，通过自己命题，小组活动等突破应用的教学难点，激发学生参与的热情，让学生自主发现，自主建构出数学模型，通过变式训练，在应用中内化锐角三角函数的相关知识，深化认识。
教学目标 教学方法与教学手段
教学重点
教学难点
教学
环节 教学流程
设计意图
回 顾 知 识 梳 理
重点回顾特殊三角函数值的口诀记忆方法
回顾上节课的知识思维导图，将知识的块块变成条条，便于学生对信息的储存、提取和运用。
分 析 中 考 热 点
2013年：第14题（3分）+第15题（6分）+第21题（8分）
2014年：第17题（6分）+第22题（8分）+第24题第②问（3分）
2015年：第5题（3分）+第11题（3分）+第22题第②问（4分）
2016年：第17题（6分）+第22题第②问（4分）+第25题第② 问（4分）
2017年： 无
2018年：第10题（3分）+第17题（6分）+第22题第②问（4分）
分析近六年来南充市的中考题以及分值的分
布，既让学生意识到本章的重要
性，又对学生的心理上产生了新颖的刺激，自然
地创设情境。 教学过程
走 进 考 场 直
击 重 难 点 考点一、含特殊三角函数的实数混合运算题
小组活动：
1、小组内每人自编一道含有特殊三角函数的实数运算题，再互相交换做题；
2、做完后，交还给出题者批改； 3、阅题后，找出本组组员失误的地方；
4、怎么解决？
学生活动：按照小组活动要求编题，解题。
教师活动：引导学生在编题解题的过程中知晓交叉知识点以及解题策略。
考点二、解直角三角形的实际应用 先观看方位角短视频
观看时，引导学生留意以下两个问题： 1、视频里是怎样处理图形的？
2、是根据什么建立的方程？
例：有一艘渔船外出到深海捕鱼，现在正在返航的途中，通过卫星定位系统发现，自己正处于A处，然而在它的北偏东60︒方向的P
处有百慕大漩涡，方圆8海里内任何物体都会被吸入无底的深渊，如果继续向东航行12海里到达C点，发现漩涡
通过这个活动流程，让全班同学都参与进
来，一方面大大地调动了学生积极性，另一方面也对这一中考热点内容得到有效的训练，让学生自己去发现这类
计算题中可能会出现的问题，并找到解题策略。
C
A
P
中心P在北偏东30︒方向上，假如船长依旧不改变航线继续向东航行，会不会有生命危险呢？
1、如图，防洪大堤的横截面是梯形ABCD，其中AD//BC,∠DCB=60°，汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡度为1，若迎水坡CD=20米，求改造后的坡长AE？（结果保留根号）
学生活动：先思考，再抽同学描述解题思路
教师活动：课堂巡视，耐心地倾听学生的方法，并加以引导。
2、如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45︒，向前走6米到达
B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60︒，30︒，求该电线杆PQ的高度（结果精确到1米）（参考数据： 4.12,7.13 ）
学生活动：独立思考，抽同学演示解题过程和板书解题格式
教师活动：课堂巡视，对少部分不同类型的学生给予个别讲解或者检查
对于本节课的重点知识，我设计了三个应用题，首先从观看
方位角的短视频可以很形象地跟学生展示双直角三角形模型；其
次对问题背景的变式，引入第1题和第2题；最后，分析这三个图形的特征，进而直达本节课重
点和难点内容。 D
B
A
C
E B
A P Q
实
战
训
练
拓 展
延
伸
图1是一个商场的推拉门，已知门宽AD=2米，且两扇门的大小相同（即AB=CD），将左边的门ABB1A1绕门轴AA1向里面旋转37︒，将右边的门CDD1C1绕门轴DD1向外面旋转45︒，其示意图如图2所示，求此时B与C之间的距离?（结果精确到十分位）（参考数据： 43
37tan,5437cos,5337sin
图1 图2
学生活动：先独立思考，再在小组内交流各自的解题思路和方法
教师活动：课堂巡视，给少部分同学予以指导，抽一名同学上讲台当“小老师”为全班同学分析并讲解此题的思路，教师看实际情况予以鼓励和赞许。
在变中寻求
不变的分析解决问题的思想方法，促进对知识
的类化、深化、有利于学生的思维延伸和拓展。
D
C
B
A
A
B(C)
D
A1
D1
B1(C1)
建
立
体
系
纳
入
系
统
学生活动：分小组相互交流本节课的收获和疑惑，让后达成共识，建立本节课的知识体系；有疑惑的知识点先在小组内讨论解决，如解决不了再请教老师。 教师活动：课堂巡视，倾听每个小组的交流结果，引导同学们建立本节课知识体系；对有疑惑的知识点给予解释说明。 对于建立本节课的知识体系，也是这节课的作业之一，因此为了学生能全面了解这节课所学知识，下图的思维导图我会在下节课开课前给出，让学生对自己建立知识体系有个对比，然后查找不足之处，并在今后的学习中不断完善。
建立全章的知识体系，理清
知识脉络，加强了知识间横向和纵向的联系，使
学生能更准确地
把握中考热点，发挥锐角三角函数对相关内容的统领作用，顺应学生的心理发展
的阶段需要，以
期达成教科书编
者的意图。
1.整理自己的学习经验和体会（建立本节课知识体
分层布置作
作 业 布
置 给
予 信
心
系），把典型题目加入自己的学习档案，帮助别人解决疑难问题，和别的同学分享成功和喜悦 2.完成配套练习题，如果在解直角三角形应用中出现了双直角三角形模型，请用红笔在原图中描绘出来
“信心来自于实力，实力来自于勤奋”
做一个“自律”的人 业一方面促进同学之间互学互
研，二方面再次
对中考两个考点的巩固。
对了即将中考的学生给予信心鼓励，让他们明白“信心——实力——勤奋”三者之间的关系，让同学们树立正确的学习观、价值观和人生观。
板 书 设 计
这样设计，
板书干净明了，重难点突出。
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