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视频标签：三角形的中位线
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视频课题：人教版八年级（下）18.1．2平行四边形的判定（3）三角形的中位线-黑龙江 - 齐齐哈尔
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人教版八年级（下）18.1．2 平行四边形的判定（3）三角形的中位线-黑龙江 - 齐齐哈尔
18.1．2 平行四边形的判定（3）
———三角形的中位线
学习目标：
1．理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定理的内容； 2．经历探索，猜想，证明三角形的中位线定理的过程，进一步发展推理论证的能力． 教学过程
师：我们在研究平行四边形时，经常采用把平行四边形转化为三角形的问题，能否用平行四边形来研究三角形呢？ 第一大块：探究三角形中位线定理
动手操作：怎样将一张三角形硬纸片分成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形? 学生活动：展示拼接过程 得到基本图形
A
B
C D E
给出定义：如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC 的中点，连接DE. 像DE这样，连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．
猜测结论：通过拼接图形你发现DE和BC边之间有什么关系呢？
生活动：用学过的知识来证明猜想的结论 得出三角形中位线定理：
三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半． 第二大块：当堂训练
1.若∠ADE=65°，则∠B=（ ） 度，为什么
2.若BC=8cm，则DE= cm，为什么
3.若AC=4cm,BC=6cm，AB=8cm，则△DEF的周长=_____
4.若△ABC的周长为24，△DEF的周长是_____
探规：三角形三条中位线围成的三角形的周长与原三角形的周长有什么关系？
5.图中有_____个平行四边形
6.若△ABC的面积为24，△DEF的面积是_____
探规：三角形三条中位线围成的三角形的面积与原三角形的面积有什么关系？
如图所示，已知四边形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时， 那么下列结论成立的是（ ）
A．线段EF的长逐渐增大 B．线段EF的长逐渐减少 C．线段EF的长不变 D．线段EF的长不能确定
在△ABC中，E、F、G、H分别为AC、CD、 BD、 AB的中点，
A
CB
E
D
F
若AD=3，BC=8，则四边形EFGH的周长是 。
A
B
D
C
E
F
G
H
例 在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．
A B
C
D
E F H
G
第三大块：总结
1. 中位线定义 ：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 2.三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
3.三角形的中位线定理不仅给出了中位线与第三边的位置关系，而且给出了他们的数量关系，在三角形中给出一边的中点时，要转化为中位线
4.我们既可以用三角形知识研究平行四边形的问题，又可以用平行四边形知识研究三角形的问题. 师：回归课前学习目标 布置作业：
教科书第49页练习第1，2，3题；习题18.1第11，12题．
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