网站地图 | vip会员 | 优质课网_收录全国及各省市最新优质课视频,说课视频,名师课例实录,高效课堂教学视频,观摩展示公开示范课视频,教学大赛视频!

在线播放:数学华东师大九年级上册《三角形的中位线》四川省宜宾兴文县

联系本站客服加+微信号15139388181 或QQ:9899267点击这里给我发消息
视频简介:

数学华东师大九年级上册《三角形的中位线》四川省宜宾兴文县

视频标签:三角形的中位线

所属栏目:初中数学优质课视频

视频课题:数学华东师大九年级上册《三角形的中位线》四川省宜宾兴文县

本视频配套资料的教学设计、课件 /课堂实录及教案下载可联本站系客服

数学华东师大九年级上册《三角形的中位线》四川省宜宾兴文县

三角形的中位线教学设计
一、学习目标
1.掌握三角形中位线的概念及其性质定理。
2.探究三角形中位线的性质定理,并能运用定理来解决问题。
二、教学重点、难点
1.教学重点:三角形的中位线定理以及定理的证明过程,应用三角形中位线定理解决问题。
2.教学难点:三角形中位线定理的证明过程。
三、教学方法
为学生能够更好的构建认知体系,促进学生的发展,从教法和学法上我主要突出以下几点:
1.“导”——引导学生思考、交流、展示,是本节课突出重点,突破难点的关键。
2.“动”——学生动脑想,动口说,动手写,亲身经历知识发生发展的过程。
四、教学过程
一.问题情境
如图,为了测量一个池塘的宽BC,在池塘一
侧的平地上选一点A,再分别找出线段AB,AC
的中点D、E,若测出DE的长,就能求出池塘
BC的宽度,你知道为什么吗?
二.新课探究
1.三角形的中线的定义:在三角形中,连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
线段BE、CD是△ABC的中线,点D、E分
别是AB、AC的中点,那么DE称三角形的中位线。
由此得出三角形中位线的定义连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
因此,由三角形中位线的定义可得:
∵D、E分别为AB、AC的中点,∴DE为△ABC的中位线.
反过来:∵ DE为△ABC的中位线,∴ D、E分别为AB、AC的中点.
2. 一个三角形有几条中位线?
显然,一个三角形有3条中位线。
3. 三角形的中位线与中线有什么区别?
我们把连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线;连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。从它们的定义上可以区分开来。
三、大胆猜想
4.三角形中位线有什么特殊的性质?
如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,
观察一下,猜一猜:中位线DE与BC在位置和数量
上各有什么关系?
猜想1:DE//BC (位置关系)
猜想2:(数量关系)
四、推理验证
已知:如图,在△ABC中,AD=DB,AE=EC.
求证:DE∥BC,
证明    ∵点D、E分别是AB与AC的中点,
∴ 
∵ ∠A=∠A,
∴ △ADE∽△ABC
∴ ∠ADE=∠ABC,
∴ DE∥BC且
通过证明,可以知道猜想的结论是正确的.我们把这个结论称为三角形中位线性质定理
三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.
用数学语言表示:∵DE是△ABC的中位线
                 ∴ DE∥BC且
五、例题讲解
例.D、E分别是不等边三角形ABC(即AB≠BC≠AC)的边AB、AC的中点.O是△ABC所在平面上的动点,连结OB、OC,点G、F分别是OB、OC的中点,顺次连结点D、G、F、E.
(1)如图,当点O在△ABC的内部时,
求证:四边形DGFE是平行四边形;
(2)若四边形DGFE是菱形,则OA与BC
应满足怎样的数量关系?
六、巩固训练
1.在△ABC中,中线CE、BF相交点O、M、N分别
是OB、OC的中点,则EF和MN的关系是_____________.
 
 
2.如图,在四边形ABCD中,点P是对角线BD的中点,点E,F分别是AB,CD的中点,AD=BC,∠PEF=30°,则∠PFE的度数是(  )
A.15°     B.20°    C.25°   D.30°
3.如图,D、E、F三点分别为△ABC三边的中点,则下列说法中不正确的是(   )

七、能力提升
已知:如图所示,在△ABC中,AD=DB,BE=EC,AF=FC.求证:AE、DF互相平分.
 
 
八、课堂小结
这节课我们学习了:
1.三角形中位线的概念:连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
2.三角形中位线性质定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半。
 
  五、教学板书
三角形中位线

  1. 定义:连结三角形两边中点的线段。
  2. 性质定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半。
数学语言:∵DE是△ABC的中位线
          ∴ DE∥BC且
 
 
 

视频来源:优质课网 www.youzhik.com -----更多视频请在本页面顶部搜索栏输入“三角形的中位线”其中的单个词或词组,搜索以字数为3-6之间的关键词为宜,切记!注意不要输入“科目或年级等文字”。本视频标题为“数学华东师大九年级上册《三角形的中位线》四川省宜宾兴文县”,所属分类为“初中数学优质课视频”,如果喜欢或者认为本视频“数学华东师大九年级上册《三角形的中位线》四川省宜宾兴文县”很给力,您可以一键点击视频下方的百度分享按钮,以分享给更多的人观看。优质课网 的成长和发展,离不开您的支持,感谢您的关注和支持!有问题请【点此联系客服QQ:9899267】 -----

优质课说课大赛视频
关闭
15139388181 微信:15139388181
QQ:9899267
点击这里给我发消息
点击这里给我发消息
点击这里给我发消息
优质课网_手机微信
加入vip会员
如何观看本站视频