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视频简介:

人教版八年级(下)18.1.2平行四边形的判定(3)三角形的中位线-吉林省- 抚松

视频标签:三角形的中位线

所属栏目:初中数学优质课视频

视频课题:人教版八年级(下)18.1.2平行四边形的判定(3)三角形的中位线-吉林省- 抚松

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课题:18.1.2平行四边形的判定(3)---三角形中位线         课型:新授课   
 
 
学习目标 知识与技能: 
1.理解三角形中位线的概念,掌握它的性质. 
2.能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算.  
过程与方法:经历探索、猜想、证明的过程,进一步发展推理论证的能力.  情感态度与价值观: 
理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法.以及合作的意识。  教学重点: 掌握和运用三角形中位线的性质. 
教学难点: 三角形中位线性质的证明(辅助线的添加方法) 
 
 
教学流程 
一、 情景导入: 
1.平行四边形的判定方法有哪些? 
 
2.创设情境 
同学们,你能把一块三角形蛋糕平均分给两个人吗?四个人呢? 若要求把这块蛋糕分成大小、形状均相等的四块,该怎样分呢? 设计意图:通过复习提问和问题情境的给出,既可以复习中线又可以为本节课的顺利进行做好铺垫,自然引出本节课题。 新课讲解 
如图,DE是△ABC的一条中位线,用测量工具量一量: 
    
DE与BC在数量和位置上各有什么关系?                         数量关系 _____________ 
    位置关系                                      你能证明吗? 已知:如图,点D、E、分别为△ABC边AB、AC的中点 求证:DE∥BC且DE=2
1BC. 
(在所给的图形中尝试用多种方法证明这一命题,有困难可以和同学合作哦!)   
                
 
                    
             
                    
                             
    
 
三角形中位线的性质:                                                .  
几何叙述:∵  点D、E、分别为△ABC边AB、AC的中点, 
∴                                
练习:1、如右图:在△ABC中,DE是中位线   (1)若∠ADE=60°,则∠B=         度   (2)若BC=8cm,则DE= _____ cm   
2.如图2:在Rt△ABC中,∠BAC=90°D、E、F分别是各边中点,         AB=6cm,AC=8cm,则△DEF的周长=          cm         △DEF的面积=          
3、已知三角形的三条中位线分别是3 、4、 5 ,则这个三角形的    周长为_              __ ,面积为_           _ 
4、如图,△ABC的边BC,CA,AB的中点分别是D、E,F (1)四边形AFDE是平行四边形吗?为什么? 
(2)四边形AFDE的周长等于AB+AC吗?为什么? 
 
拓展提升 
已知:如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点. 求证:四边形EFGH是平行四边形. 
                                                         
 
设计意图:把符号语言和文字语言结合起来使用,为后面证明线段的平行和倍分关系打
下基础. 
 
                    
             
                    
                             
 
 
实际应用 
如图:A、B两点被建筑物隔开,如何利用本节课所学知识测量A、B两点距离呢? 
 
                                   
设计意图:数学来源于生活,服务于生活,会利用所学知识解决生活中的问题。   
课堂小结:三角形中位线的性质与应用 课后练习 
1.一个三角形的周长是135cm,过三角形各顶点作对边的平行线,则这三条平行线所组成的三角形的周长是             cm. 2.如图:D、E、F分别是△ABC各边的中点,  (1)图中有       个平行四边形; 
 (2)图中与△DEF全等的三角形有        个;  (3)若DE=4,则可求得线段         =8;  (4)若△ABC的周长为18,面积为24,   
则△DEF的周长为        。 △DEF 的面积为        ;  
3.已知:△ABC中,点D、E、F分别是△ABC三边的中
点,如果△DEF的周长是12cm,那么△ABC的周长是      cm.  
课后作业 
A类作业:教材49页1,3 B类作业:教材51页11

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