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视频标签：三角形的中位线
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视频课题：数学华东师大九年级上册《三角形的中位线》四川省乐山
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数学华东师大九年级上册《三角形的中位线》四川省乐山
《三角形的中位线》教学设计
一、教学目标
1、通过画图，亲身体验三角形中位线的概念以及与三角形中线的区别；
2、经历探索三角形中位线性质的过程，让学生实现猜想、验证的学习过程，体会转化的思想方法。
3、培养学生自主探究、猜想、推理论证的能力，并能应用所学的知识解决问题,通过练习，小组讨论、交流等活动，培养良好的学习态度、自主意识和合作精神．
二、教学重点
探索、猜想、验证三角形中位线的性质。
三、教学难点
用同一法证明三角形的三条中线交于一点及运用转化思想解决有关问题。
四、教学过程
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教学 环节 |
教学内容 |
学生 活动 |
教师 活动 |
设计 意图 |
| 创设问题情境自主学习 |
 JI即AE= AC，所以点 为AC的中点。  |
带着问题，充满热情，积极思考。 | 创设问题情境，出示问题，引导学生复习旧知，引入新课. |
提出问题激发学生的求知欲，引导学生对三角形两边中点连线的认识。 . |
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展 示 交 流 |
三角形中位线的定义： 如图，如果D、E分别是AB、AC的中点， 那么 叫做∆ABC的中位线. 思考：(1)一个三角形有几条中位线？你能画出来吗？
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根据给出的三角形画三角形的中位线和中线。 | 出示问题，巡视学生画图情况并进行个别辅导，引导学生找出三角形的中位线和中线的区别。 | 通过画图，让学生亲自去体验三角形的中位线和中线的区别。 |
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教学 环节 |
教学内容 |
学生 活动 |
教师 活动 |
设计 意图 |
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展 示 交 流 |
探索新知：如图，在∆ABC中，如果D、E分别是AB与AC的中点，是否有：①DE∥BC，② 三角形中位线的性质： 几何语言： ∵如图，D、E分别为AB、AC的中点（中位线） ∴ （位置关系） ， （数量关系） 三条中位线分原三角形为 三角形，且都与原三角形 ，周长为原三角形的 ，面积为原三角形的 . 能力提升：
（2）若 BC=8 cm，则DE= ______cm.
C．先变小再变大 D．始终不变  探索：三角形的一条中位线和一条对边的中线之间有什么关系？ 已知：如图，在∆ABC中，AD=BD， BE=CE，AF=CF. 猜想AE、DF之间的关系，并证明.  探索：三角形的两条中线之间有什么关系？ 如图，△ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于G．猜想  并证明。 探索：三角形的三条中线之间有什么关系？ 如果在上图中，取ＡＣ的中点Ｆ，假设ＢＦ与ＡＤ交于Ｇ`，如下图，那么我们同理可得：  所以有  即两图中的点G与G`是重合的.能力提升：
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用文字语言说出三角形中位线的性质，规范书写三角形中位线的几何语言,积极思考，会用三角形的中位线的性质构造辅助线解决问题情境出示的问题。 |
引导学生正确说出三角形中位线的性质，规范书写三角形中位线的几何语言,积极思考，会用三角形的中位线的性质构造辅助线并解决问题情境出示的问题。 |
为学生提供展示、交流的机会，帮助学生理解三角形中位线的性质，规范书写三角形中位线的几何语言,积极思考，会用三角形的中位线的性质构造辅助线， 培养学生自主探究、猜想、推理论证的能力，并能应用所学的知识解决问题。 |
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自 主 感 悟 |
1.看教材，整理笔记，回忆这节课的学习过程. 2.我们学了哪些知识？你认为我们理解和应用这些知识 需要注意什么？我们是怎样学习这些知识的？ |
看教材、完善笔记；小结交流. | 引导学生小结学习内容和方法. | 总结提高，内化知识. |
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自 我 检 测 |
1、 已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点. 求证：四边形EFGH是平行四边形.  |
结合实际情况，复习所学知识，完善笔记，独立完成作业. | 强调作业要求，激励学生认真完成作业. | 分层要求，巩固提高，提高学生分析解决问题能力，激发学习热情，体验成功. |
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
