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视频标签：函数的单调性
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视频课题：人教B版高中数学选修2-2第一章1.3.1讨论函数的单调性-云南省优课
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讨论函数的单调性
一．教学背景
本节内容是人教版选修2-2第一章“导数及其应用”中1.3.1利用导数判断函数的单调性的内容，本节内容属于导数的应用，是在学习了导数的概念，计算，几何意义以及求简单函数的单调区间的基础上的进一步学习，为后面学习函数极值和最值打下基础。尽览近几年高考文科数学，不难发现利用导数讨论函数的单调性是高考数学中的重点也是考察的热点，“讨论函数的单调性”出现的高频考点 讨论函数的单调性 2016 2017 2018 分值 全国卷Ⅰ 21题（1） 21题（1） 4分 全国卷Ⅱ
全国卷Ⅲ
21题（1）
4分
教学重点：研究导函数中分子是二次函数且可以因式分解的函数的单调性 教学难点：根据式子的特点对参数分类讨论从而确定函数的单调性
二.典例剖析
例1 已知函数2()ln()fxxaxaaR,讨论函数fx的单调性 .
例2 已知函数2
1()(1)5ln(),2
fxxaxaxaR讨论函数fx的单调性 .
例3 已知函数2
1()(1)ln(),2
fxaxaxxaR，讨论函数fx的单调性 .
三.课堂小结
1.本节课研究了哪种类型的讨论函数单调性的问题？ 导函数中分子是二次函数且可以因式分解的函数的单调性 2.如何讨论此种类型的函数单调性问题？ （1）求函数的定义域及其导函数； （2）对分子中的二次函数因式分解；
（3）根据参数的位置考虑二次函数开口及根的情况；
四.作业
1.已知函数2()ln()fxaxxaaR，讨论函数fx的单调性. 2.已知函数2
1()(1)5ln)2fxxaxaxaR
（，讨论函数fx在[1,]e的单调性. 3.已知函数2
1()-+(-1)ln(),2
fxaxaxxaR讨论函数fx的单调性.
探究 已知函数1
()+-ln()fxxaxaRx
，讨论函数fx的单调性.
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