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视频标签：等腰三角形,三角形中边与角,之间的不等关系
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视频课题：初中数学人教版八年级上册13.3 等腰三角形三角形中边与角之间的不等关系- 江西省级优课
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初中数学人教版八年级上册13.3 等腰三角形三角形中边与角之间的不等关系- 江西省级优课
〖教案设计〗
三角形中边与角之间的不等关系
【关于课题的思考】
〖教学目标〗一个三角形中的边角不等关系是八年级几何的拓展内容之一，但这一内
容对学生全面认识几何起着积极的作用，它既是以前几何知识和几何思想方法的综合应用，又是为将来学好几何不等问题奠定基础。本节课通过引导学生实验探究发现在一个三角形中边与角之间的不等关系进而推理论证，让学生经历"观察→猜想→验证→证明"等一系列活动，获得合情推理、归纳推理能力，积累数学活动经验。同时，通过探索、总结形成利用图形的翻折等变换是解决几何问题常见的策略；提供动手操作的机会，让学生体验数学活动中充满着探索与创新，激发学生学习几何的兴趣。
〖学情分析〗这堂课是八年级下册教材实验与探究部分内容，此时学生已经有了等腰三角形的知识基础。学生虽然有了学习这节课的知识基础，但是在灵活运用上还可能存要问题，尤其这堂课是学生对于等腰三角形知识运用的一个拓展，学习内容有利于培养数学分析问题和解决问题的能力，值得挖掘。
〖教法设计〗本节是通过探究证明三角形中的边角不等关系及三角形中的边角不等关系的应用为载体，紧紧抓住图形的运动分析及如何利用相等关系进行证明。具体流程如下：
〖课时安排〗1 课时
【关于教学过程的设计】
一、〖复习旧知〗——————————知识 1.等腰三角形具有什么性质？
2.如何判定一个三角形是等腰三角形？ 3.这当中有互逆定理吗？
（设计意图：通过本环节复习前面所学的等腰三角形的知识，再次熟悉等腰三角形“等边对等角”和“等角对等边”的性质及判定，同时加深对互逆定理的理解。）
二、〖探究新知〗——————————方法 1.提出问题： 在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角是否相等呢？反过来，在一个三角形中，如果两个角不相等，那么它们所对的边是否相等呢？
2.实践猜想：
（1）让学生自己动手作不等边三角形 （2）观察测量（用量角器和刻度尺测量） （3）猜想
3、验证猜想：
例1：已知：ΔABC中，AB > AC，求证：∠C > ∠B
4：类比探究：
例2：已知：ΔABC中，∠C > ∠B，求证：AB > AC
结论1：在一个三角形中，如果两条边不等，那么它们所对的角也不等，大边所对的角较大。
（设计意图：让学生经历发现问题解决问题的探究过程，不仅掌握“大边对大角”和“大角对大边”这一知识，同时，经历动手探究的过程，获得解决问题的基本方法，同时，让学生在运用不同方法证明的过程中提高思维的深刻性和广阔性。）
三、〖拓展归纳〗——————————思想 学以致用：利用上述的两个结论，回答下面问题：
（1）在△ABC中，已知BC>AB>AC,那么∠A、∠B、∠C有怎样的大小关系？
（2）如果一个三角形中最大的边所对的角是锐角，那么这个三角形一定是锐角三角形吗？为什么？
（3）直角三角形的哪一条边最大？为什么？ （4）思考：怎样研究几何中不等关系问题。
（设计意图：通过三个具体的问题强化学生对三角形中边与角的不等关系的理解，同时，引导学生探究第4个问题，升华理解。）
四、〖巩固练习〗——————————经验
例1、如图，在四边形ABCD中，四条边不等，AD边最大，BC边最小.
求证：∠B >∠D
（设计意图：将三角形中边角的不等关系向四边形的边角关系进行迁移，规范书写几何推理的过程，尤其是注意辅助线的说明，将无意识的操作变为有意识的添加辅助线.）
五、〖疏理总结〗——————————建构
1、今天你有什么体验？ 2、今天你有什么认识？
3、今天你感悟到什么新认知？
（设计意图：学生通过三个问题,进行三个层面的思考,有助于同学们进行总结）.
六、〖巩固延续〗——————————迁移
作业 1：用其它解法探究三角形中边角的不等关系；
作业 2：用一张长方形纸片折出一个含300角的直角三角形。
（设计意图：放飞性作业，体现数学学习的育人作用）。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
