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视频标签：两角差的余弦公式
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视频课题：高中数学人教A版版必修3.1.1 两角差的余弦公式_四川省优课
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高中数学人教A版版必修3.1.1 两角差的余弦公式_四川省优课
教学目标
知识与技能
通过探索、猜想、发现并推导两角差的余弦公式,了解单角与复角的三角函数之间的联系;熟悉用向量的数量积推导两角差的余弦公式的过程,进一步体会向量方法的作用;熟记两角差的余弦公式,并能灵活运用。
过程与方法
通过猜想、验证,体会猜想这一重要的数学方法;探究过程中,体会化归、数形结合等数学思想的运用;进一步掌握联系的观点,利用联系变化的观点分析问题,提高分析问题解决问题的能力;通过独立思考与演算,提高运算能力及逻辑推理能力。
情感态度与价值观
通过对数学知识的学习与拓展,培养对数学及数学思想方法的兴趣,培养勇于探索的精神和一丝不苟的作风。
2学情分析
在此之前学生已经学过必修1中的集合、基本初等函数、函数的应用及必修4中的三角函数(定义、诱导公式、图象与性质)、平面向量等内容。必修1的学习让学生掌握了函数的计算及一些基本的数学思想,例如特殊与一般思想、化归与转化思想、函数与方程思想,必修4的学习强化了学生对数形结合思想的认识。学生对观察——猜想——举反例推翻猜想、运用单位圆、用向量解决三角问题、运用诱导公式有一定的基础,但综合使用能力有限。
3重点难点
重点
两角差的余弦公式的探究、证明与应用。
难点
两角差的余弦公式的探究,三角函数值符号的判断。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】为什么要学习两角差的余弦公式？
实际问题及数学案例引入。
活动2【讲授】两角差的余弦公式是怎么推导的？
推导两角差的余弦公式。
活动3【练习】这些应用你们会吗？
公式应用训练。
活动4【作业】离开了具体题目的数学知识都是空架子。
在习题中记忆公式,学会熟练使用公式。
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