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视频简介:

初中数学人教版七年级上册4实际问题与一元一次方程江西省

视频标签:实际问题,一元一次方程

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视频课题:初中数学人教版七年级上册4实际问题与一元一次方程江西省

教学设计、课堂实录及教案:初中数学人教版七年级上册4实际问题与一元一次方程江西省

3.4实际问题与一元一次方程教学设计 
(探究2  球赛积分表问题) 
江西省南康三中  魏逢琦 
教学内容 
实际问题与一元一次方程之探究2——球赛积分表问题 
教 学 目 标 
知识
技能 
通过观察表格获取信息,探索实际问题(球赛积分及类似问
题)中的数量关系,能根据等量关系列出方程,解释问题的合理性. 数学思考 能结合实际问题情景(积分表)发现并提出数学问题,在解决问题的过程中,能够有条理的思考. 
解决问题 能够分析实际问题中的相等关系;设恰当的未知数,把实际问题转化为数学问题,从而解决实际问题. 
情感
态度 培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯,从实际问题中体验数学的价值. 
重点 找出球赛积分表中积分与胜、负场数之间的等量关系,把实际问题转化为数学问题(建立一元一次方程). 

点 
由实际问题抽象出数学模型的探究过程. 教具媒体 
多媒体辅助教学、导学案. 教学方法 
情境激趣、观察讨论、讲练结合. 教学过程 
一、创设情境 
1.生命在于运动.在体育运动中也有很多问题可以用方程来解决,今天我们一起来探讨“球赛积分表问题”.先观看一段小视频.(CBA近期比赛视频) 
2.引出课题 
(在比赛即将结束的时候停住画面),比赛即将结束,北京首钢队在暂时落后2分的情况下在三分线外投出最后一球,最终比赛结果如何?先请同学们猜一下:你们认为有哪几种结果呢? 
(学生回答可能平局时)老师解释: 
正规的篮球比赛最终结果是不允许出现平局,如果常规时间结束比分相同就要通过加时赛分出胜负. 
 
                    
             
                    
                             
二、问题探究 
例(课本P103探究2):观察积分榜,完成下面的问题. 
某次篮球联赛积分榜 
队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 
14 

14 
14 
(1)用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系; (2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗? 老师提问:从这张表格中你能获得哪些信息? 学生可能有以下回答: 
(1) 每队比赛总场次是14场. 
(2) 胜场数越多,总积分越多.(师:为什么?) 
(3) 负一场得1分,(师:从哪里看出来的?追问引出下面的答案) (4) 胜一场得2分.(师:你是怎么算出来的?) 
结合学生的回答引导学生说出数量关系:胜场数+负场数=总场数;胜场积分+负场积分=总积分 
如果学生没有用方程的方法,老师提示可不可以用方程思想来解决这个问题呢(即列方程求解)? 
学生回答完后,展示: 设胜一场积x分,从第一行可列方程: 
10
x+ 1 × 4 = 24(问:这样列方程的依据是什么?出示:胜场积分+负场积分=总积分) 
解得
x= 2. 
 
                    
             
                    
                             
所以胜一场积2分. 
用其他行的数据验证,得出结论: 
本次篮球联赛的积分规则是:胜一场积2分,负一场积1分. 利用这个积分规则解决问题1、问题2. 
问题1:请你用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系. 
如果设某队胜了m场,则这个队负了 (14-m) 场,胜场积分为 2m 分,负场积分为 (14-m) 分,总积分为2m+(14-m)= (m+14) 分. 
提示:也可以设某队负了m场. 
问题2:某队赛14场,它的胜场总积分能等于它的负场总积分吗? 这是个判断题,要正确作出判断,需要作出定量分析. 
学生讨论,如有困难教师点拨:不妨先假设某队的胜场积分等于负场积分. 学生独立解答,请一学生演板. 订正时屏幕展示完整的解答过程. 
设一个队胜了x场,则负了(14x)场,如果胜、负场积分会相等列出方程: 
214xx, 
      解得14
3
x
. 分析:因为x表示所胜的场数,所以必须是整数.而这里x的值不是整数,所以不符合实际意义,由此可以判定没有哪个队的胜场积分会等于负场积分. 
引导学生说说这类问题的解法.老师点评,这类的题目先按能去解答,再看解是否符合实际意义,如果符合,就说明能,如果不符合,就说明不能. 
归纳:这个问题说明了:1.利用方程不仅能求出具体的数值,而且还可以进行推理判断. 2.用方程解决实际问题时,不仅要注意解方程的过程是否正确,而且还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.
  
三、课堂练习 
前面我了解了篮球的积分规则,但其他球赛的积分规则可能不一样,我们通过下面的练习来探索足球比赛的积分规则. 
1.在2014年巴西世界杯小组赛中,梅西率领的阿根廷队以三战全胜的战绩获得F组第一名,顺利闯入16强. 
 
              
                             
 F组积分榜 
球队 场次 胜 平 负 积分 阿根廷 3 3 0 0 9 尼日利亚 3  
 
1  
波黑 3 1 0 2 3 伊朗 

0 1 2 
1 (1)根据表格数据求积分规则:胜一场积______分;平一场积______分;负一场积______分; 
(2)已知尼日利亚队负1场,那么该队的积分能是5分吗? 2.完成课本P106练习第3题. 
提示学生先求出文艺小组和科技小组的每次活动时间. 
设九年级文艺小组活动次数为x,科技小组活动次数为y,则可列方程______________ 
然后引导学生用枚举法,找到合理的答案. 3.现场抢答题. 
出示限时答题软件,请两至三位同学到电脑前轮流答题.(答对每题得10分,答错或未答每题扣5分) 
四、课堂小结 
通过对球赛积分表的探究,你有什么收获呢? 五、课外作业 
1.阅读作业: 课本第104~105页 2.必做作业: 课本第112页第9题 3.选做作业: 合作交流  共同探讨 
如果 “某次篮球联赛积分榜”中只有前进队和卫星队两行数据(如下图),你还能求出胜一场和负一场的积分各是多少吗?

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