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初中数学人教版八年级上册第十二章角的平分线的复习课-西宁

视频标签:角的平分线,复习课

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视频课题:初中数学人教版八年级上册第十二章角的平分线的复习课-西宁

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初中数学人教版八年级上册第十二章角的平分线的复习课-西宁市沈那中学

角的平分线的复习课导学案角平分线的性质复习课人教八上 
一、学习目标 1. 熟练掌握角的平分线的尺规作图及性质和判定; 
2.了解常用的辅助线,掌握角的平分线辅助线的作法,会利用辅助线证明问题. 
二、知识
回顾 1.  角的平分线尺规作图 
2.角的平分线的性质定理是什么? 
3.角的平分线的判定定理是什么?  三、新知讲解 
由角的平分线想到的辅助线 
口诀:图中有角平分线,可向两边作垂线;也可将图对折看,对称以后关系现; 对于有角的平分线的辅助线的作法,一般有两种: ①从角的平分线上一点向两边作垂线; 
②利用角的平分线,构造对称图形(如作法是在一侧的长边上截取短边). 
通常情况下,出现了直角或是垂直等条件时,一般考虑作垂线,其它情况下考虑构造对称图形. 至于选取哪种方法,要结合题目图形和已知条件. 
四、典例
探究             
练习1. 如图,在四边形ABCD中,BC>BA, AD=CD,BD平分∠ABC, 
求证:∠BAD+∠BCD=180°.      
练习2. 如图,BP、CP分别是ABC的外角∠CBD、 ∠BCE的平分线.求证:P点在∠BAC的平分线上. 
  思考题:如图,∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,将三角尺的直角顶点P在射线OM上滑动,两直角边分别与OA,OB交于点C和D,证明:PC=PD. 
 
 五、课后
小测 解答题 
1.如图11.3—3,在
,交BC于D,  
若BC=10cm,BD=6cm,求点D到AB的距离. 
   
2.四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E, ∠ADC+∠B=180°.  求证:2AE=AB+AD.    
3.如图,四边形ABDC中,∠D=∠ABD=90゜,点D为BD的中点,且OA平分∠BAC. (1)求证:OC平分∠ACD;   (2)求证:OA⊥OC;    (3)求证:AB+CD=AC.

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