联系本站客服加+微信号15139388181 或QQ：983228566 |
视频标签：对数,对数的运算
所属栏目：高中数学优质课视频
视频课题：人教A版高中数学必修一第二章习题2.2第一课时对数与对数的运算-内蒙古省级优课
本视频配套资料的教学设计、课件 /课堂实录及教案下载可联本站系客服
习题2.2第一课时：对数与对数的运算
【学习目标】
1.通过复习回顾理解对数的概念并能熟练的进行指对互换； 2.通过复习回顾理解对数的性质及运算性质并能进行简单的计算； 3..通过复习回顾理解对数的换地公式并能进行简单的计算。 【评价任务】
1、复习回顾，完成例1及跟踪训练1达成目标1； 2、完成例2及跟踪训练2及当堂检测达成目标2，3 【学习过程】 一．复习回顾 1．对数的概念
如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么数x叫做 ，记作x＝ ，其中a叫做对数的底数，N叫做真数．
2．常用对数与自然对数
通常将以10为底的对数叫做 ，以e为底的对数称为 ，log10N可简记为 ，logeN简记为 . 3．对数的性质
(1)1的对数为 ；(2)底的对数为 ；(3)零和负数 ； （4）对数恒等式：N
aalog＝ ；logaax＝ (a>0，且a≠1)
4.对数的运算性质
如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么：
(1)loga(M·N)＝ ；(2)logaMN＝ ；
(3)logaMn＝ (n∈R)．
练习1．下列式子中成立的是(假定各式均有意义)( ) A．logax·logay＝loga(x＋y)B．(logax)n＝nlogax C.logaxn＝loganxD.logaxlogay＝logax－logay
5．对数换底公式
logab＝ (a>0，且a≠1，b>0，c>0，且c≠1)；
2
特别地：（1）m
nb
alog
（2）logab·logba＝ （3）a
b
b
alog)
(log (a>0，且a≠1，b>0，且b≠1)． 二．典例分析
例1.将下列指数式写成对数式：
(1)54＝625；(2)2－
6＝164；(3)3a＝27；(4)13m＝5.73. 跟踪训练1将下列对数式写成指数式： (1)log2
116＝－4；(2)log2128＝7；
(3)lg 0.01＝－2；(4)ln 10＝2.303. 例2.计算下列各式的值
第一组(1)log927；(2)81log43；(3) 课本75页B组第1题
第二组（4）2log18log33（5）log327＋lg 25＋lg 4＋ ＋(－9.8)0（6）log916·log881 跟踪训练2：计算下列各式的值： (1)12lg 3249－4
3lg 8＋lg 245； (2)lg 52＋2
3lg 8＋lg 5·lg 20＋(lg 2)2.
当堂检测：
1.已知4a＝5b＝10，则1a＋2
b＝________.
2.log225·log34·log59＝________. 3. (lg 5)2＋lg 2·lg 50 课后练习 (1)log535＋2log1
2
2－log51
50
－log514；
(2)[(1－log63)2＋log62·log618]÷log64.
（3）lg 5(lg 8＋lg 1 000)＋(lg 23)2＋lg 1
6＋lg 0.06
（4）练习册（大）24页针对训练1，2，3
课后反思：通过本节课你有哪些收获？
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
