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视频标签：直角三角形
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视频课题：初三数学专题复习-直角三角形-第一轮磨课教学实录
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《直角三角形》专题复习1——前置作业
学习目标
1、熟练掌握直角三角形的性质，并解决折叠问题、最短路径问题。
2、熟练掌握直角三角形的判定方法。
3、会通过作辅助线构造直角三角形。
4、掌握直角三角形分类讨论的方法。
一、直角三角形的性质
考点：①直角三角形的两锐角 .
②勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的 .
如果Rt△ABC中，两直角边为a, b，斜边为c，那么a,b,c存在数量关系： .
③直角三角形斜边上的中线等于斜边的 .
④直角三角形两直角边为a,b，则斜边c上的高h= .
⑤含特殊角30°的直角三角形的三边比： .
含特殊角45°的直角三角形的三边比： .
二、直角三角形的判定
考点：⑥有两个角 的三角形是直角三角形.
⑦勾股定理的逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.
⑧如果一个三角形一边上的 等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形.
中考题：
1、若△ABC中，∠A+∠B=∠C，则△ABC的形状是（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、无法判断
2、下列四组线段中，不可以构成直角三角形的是（ ）
A、3，4，5 B、9，12，15 C、3²，4²，5² D、8，15，17
3、如图1，把一块含有 
角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果 
，那么 
的 度数是 
图1
A. 
B. 
C. 
D. 
4、如图2，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于点M，则点M表示的数为( )
图2
A、2 B、－1 C、－1 D、
5、如图3，有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面周长等于10厘米，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，则蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程为（ ）厘米
A．
B．12.4 C．13 D．10
图3
6、如图4， 中，
，
，
，则 
等于
图4
A. B. C. D.
7、 如图5，点 
，
分别为 的边 ，
的中点，同时，点 
在 
上，且 ，已知 
，
，那么 
的长为 ．
图5
8、如图6，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离CD是( )
图6
A. B. C. D.
9、如图7，有一块直角三角形纸片，两直角边AB＝5 cm，BC＝12 cm，现将三角形纸片沿直线AD折叠，使点B落在斜边AC上，与点E重合，求DE的长度．
图7
10、如图8，在一笔直的海岸线l上有A，B两个码头，A在B的正东方向，一艘小船从A码头沿它的北偏西60°的方向行驶了20海里到达点P处，此时从B码头测得小船在它的北偏东45°方向．求A，B两个码头间的距离(结果保留根号)．
图8
《直角三角形》专题复习2——课堂例题
折叠问题
11、如图9，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为 .
图9
12、如图10，折叠矩形ABCD，使点B落在对角线AC上的点F处，若BC=4，AB=3，则线段CE的长度是 .
图10
作辅助线构造直角三角形
13、如图11，港口A在观测站O的正东方向，OA＝4km．某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（ ）
| A．4km |
B．2 km |
C．2 km |
D．（＋1）km |
和点 
，在坐标轴上确定点 
，使得 为直角三角形，则满足这样条件的点 共有 ( )个.
A. B. C. D. 视频来源：优质课网 www.youzhik.com
