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视频标签：反比例函数
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视频课题：北师大版初中数学九年级上册《反比例函数复习与回顾课》内蒙古
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北师大版初中数学九年级上册《反比例函数复习与回顾课》内蒙古
新设计
根据教材特点及初三学生的年龄特点、心理特征和认知水平,本堂课将立足于学生的“学”,要求学生多动手、多观察、多思考,并采用合作交流、集体探究的方法启发学生深入思考,通过学生参与“探究—讨论—交流—总结”的过程去主动探究,主动获取知识。
2教学目标
1. 理解反比例函数、图象及其主要性质,能根据所给信息确定反比例函数表达式,画出反比例函数的图象,并利用它们解决简单的实际问题。
2. 初步了解数学在实际生活中的应用,增强应用意识,体会数学的重要性。
3学情分析
本节课是在学生已经学习了《反比例函数》的基础上进行的教学,目的是通过对本章知识的复习,让学生进一步体会反比例函数的意义,掌握反比例函数的表示方法,以及准确的求出反比例函数的未知项,能够根据图象的分布确定常数的取值范围,并能用反比例函数解决一些简单的实际问题。因此,本节课的学习是学生对反比例函数的概念、图象及性质的整合与巩固。
4重点难点
重点:反比例函数知识的应用;
难点:反比例函数知识的综合运用
5教学过程
5.1第一学时
5.1.1教学活动
活动1【导入】（一）知识梳理：反比例函数的定义
1、开门见山、直击主题。(点出本节课将复习《反比例函数》,这样设计的目的是会让学生有一个思考的方向,有利于学生回忆所学知识。)
2、自主学习、整合新知
3、合作学习、完善新知。
4、师生反馈、查缺补漏。通过学生汇报学习情况,教师进行完善与补充。这样设计的目的是积极发挥教师的引导作用,使得教师的引导与学生的主体相结合,从而让学生深刻体会与掌握反比例函数的定义、图象及性质。)
活动2【活动】考点突破1
考点一:反比例函数的定义
活动3【讲授】知识梳理：反比例函数的图象与性质
1.K的几何含义:
反比例函数y= (k≠0)中的比例系数k的几何意义:即过双曲线y= (k≠0)上任意一点P作x轴、y轴的垂线,设垂足分别为A、B,则所得矩形OAPB的面积为________平方单位.
△APO的面积是____平方单位.
2.反比例函数的性质:填表形式给出
活动4【练习】考点突破2：反比例函数的图象与性质
1.某反比例函数的图象经过点(-1,6),则下列各点中,此函数图象也经过的点是( )
A.(-3,2)B.(3,2) C.(2,3)D.(6,1)
2.)若函数 的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大,则m的取值范围是( )
A. B. C. D.
3.已知反比例函数 的图象,在每一象限内,y的值随x值的增大而减少,则一次函数 的图象不经过( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
4、如右图: 点A在双曲线 上,AB⊥x轴于点B,且△AOB的面积S△AOB=2,则k=____.
5、 若点 是双曲线 上 的点,则y1_______y2 (填“>”,“<”或“=”).
活动5【练习】考点突破3：反比例函数的实际应用
1. 设从茂名到北京所需的时间是t,平均速度
为v,则下面刻画v与 t的函数关系的图象是( )
A B C D
2.已知某村今年的荔枝总产量是P吨(P是常数),设该村荔枝的人均产量为y(吨),人口总数为x(人),则y与x之间的函数图象是( )
活动6【讲授】考点突破4.反比例函数与一次函数的综合
1.(2011山东菏泽)
已知一次函数 与反比例函数 ,其中一次函数 的
图象经过点P( k,5 ).
(1)试确定反比例函数的表达式;
(2)若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点,求点Q的坐标.
活动7【活动】课堂小结
你有哪些收获呢?
请与大家共分享!
活动8【作业】作业布置
1.如图,已知直线y=-2x经过点P(-2,a),点P关于轴的对称点P′在反比例函数 (k≠0)的图象上.
(1)求的值;
(2)直接写出点P′的坐标;
(3)求反比例函数的解析式.
2. 如图,已知反比例函数 (k≠0的图象经过点( , 8),直线 经过该反比例函数图象上的点Q(4,m)。
(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式;
(2)设该直线与x轴、y轴分别相交于A 、B两点,
与反比例函数图象的另一个交点为P,
连结0P、OQ,求△OPQ的面积。
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